„Ef þú tekur að þér að vinna verk þá gerðu það vel og gerðu það fljótt.“ Einkunnarorð Bjarna, sem mörkuðu starf hans og hann kenndi nemendum sínum.

Bjarni fæddist í Reykjavík árið 1897. Að afloknu námi hjá föður sínum fór hann til Danmerkur og stundaði þar nám í vélaverkfræði og vann um tveggja ára skeið í hinum ýmsu deildum Flydedokken.

Árið 1922 keypti hann ásamt Markúsi Ívarssyni smiðju Bjarnhéðins Jónssonar og stofnuðu þeir saman Vélsmiðjuna Héðin.

Bjarni féll frá fyrir aldur fram, 9. desember 1938, á 42. aldursári. Í fögrum eftirmælum um hann var sagt að hann hefði litið á það sem hlutverk sitt að skapa atvinnu í landinu. Haft var eftir honum: „Hlutverk mitt er, að vekja áhuga manna á því, að reisa fyrirtæki, til að hagnýta hráefni þau, sem til eru í landinu,“ – og beindist hugur hans aðallega að hagnýtingu sjávarafurða í landinu.

Bjarni var drengskaparmaður með afbrigðum og glaðvær, vinsæll og vinamargur. Allir virtu hann og þótti vænt um hann.
Eftir hans dag sat ekkja hans, Jóhanna Þorsteinsson, fædd Olsen, lengi í stjórn fyrirtækisins og Ásgeir Bjarnason sonur þeirra átti einnig eftir að vinna í Héðni sem vélfræðingur og stjórnandi.